2019考研數(shù)學(xué)必備23大沖刺考點

• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

高數(shù)部分

考點1：用經(jīng)典工具計算函數(shù)、數(shù)列極限

七種未定式;單調(diào)有界原理，夾逼準(zhǔn)則，海涅定理

考點2：深刻理解，并會使用無窮小比階、無窮大比階

三個應(yīng)用場景：極限本身、積分判斂、級數(shù)判斂

考點3：深刻理解導(dǎo)數(shù)定義及其幾何意義

導(dǎo)數(shù)定義;求切線法線;高階導(dǎo)數(shù)

考點4：三大邏輯題

① 最值、介值、費馬、羅爾、拉格朗日、泰勒、柯西、積分中值定理(可以開區(qū)間也可以閉區(qū)間)

② 不等式

③ 方程根(等式)

考點5：導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用

三點(極值點、拐點、最值點)兩性(單調(diào)性、凹凸性)一線(漸近線)(數(shù)一數(shù)二曲率)

考點6：不定積分與定積分存在定理

考點7：換元法、分部積分法、湊微分法、有理函數(shù)的積分(思路)

考點8：積分的幾何應(yīng)用

考點9：多元函數(shù)概念

(5個：極限、連續(xù)、可微、導(dǎo)函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在)、計算、多元函數(shù)極值與最值

考點10：二重積分性質(zhì)與計算

考點11：按類求解微分方程(湊到基本形式)

考點12：數(shù)一數(shù)三：級數(shù)判斂、收斂域、求和、展開

考點13：數(shù)一：投影、旋轉(zhuǎn)、切平面法線、切線法平面;三重積分(形心公式)、一類曲面積分、二類曲線曲面積分，傅里葉級數(shù)

線代部分

考點14：N階行列式計算(消零，加邊，遞推，數(shù)學(xué)歸納法，差分)

考點15：伴隨矩陣、初等矩陣、分塊矩陣(理解、計算、使用)

考點16：相關(guān)與無關(guān)的證明與方程組的求解(同解，公共解，反問題)

考點17：特征值(λ)特征向量(ξ)及相似對角化(A~Λ)(兩矩陣相似的性質(zhì))

考點18：二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形

概率部分(數(shù)一數(shù)三)

考點19：復(fù)雜求概率( P(A))問題：

(1)古典概型，幾何概型;

(2)公式

考點20：求一維隨機(jī)變量的分布Fx(X)以及一維隨機(jī)變量函數(shù) Fy(Y)的分布

考點21：多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布、事件的獨立性、多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布Fz(Z)

考點22：求隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考點23：做估計與評價