2019考研數學：如何計算不定積分

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(一)不定積分的計算方法

考研數學大綱指出，要求考生掌握基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法，數學(一)和數學(二)還明確要求會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分。

本文不再贅述計算不定積分的計算方法，詳見湯老師編著的《考研數學復習大全》的相關內容。下面請隨數學老師看一下2018年數學(三)的一道不定積分真題。

上述解法(一)應用了分部積分法和湊微分法，解法(二)和解法(三)則應用了換元積分法和分部積分法，其中計算換元后被積表達式中的微分式子時沒有一算到底，恰到好處;該題的解法(二)和解法(三)也體現出了換元積分法的靈活性，一般思路是誰麻煩換誰。

本文討論了一道不定積分計算題的多種解法，希望能對小伙伴們的2019考研數學復習有些幫助。