上海大學2018年電磁場理論基礎考研初試大綱

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考試科目：830電磁場理論基礎

一、復習要求：

要求考生掌握宏觀電磁場和電磁波的基本規律，學會用場的觀點理解和分析計算一些基本的電磁場和電磁波問題。

二、主要復習內容：

1.矢量分析

(1) 散度和散度定理的定義和計算;

(2) 旋度和斯托克斯定理的定義和計算;

(3) 梯度的定義和計算;

(4) 直角坐標系、柱坐標系和球坐標系的長度元和哈密頓算符的表示及坐標的相互轉換;

(5) 掌握亥姆霍茲定理及對電磁場的應用;

重點：散度定理，斯托克斯定理，亥姆霍茲定理;散度，旋度，梯度，哈密頓算符。

2.電磁場基本方程

(1) 麥克斯韋方程組的微分形式和積分形式、名稱及意義，獨立方程及非獨立方程的導出;

(2) 本構關系和限定形式麥克斯韋方程組及波動方程的導出;

(3) 電磁場位函數的定義及其方程的導出;

(4) 四項電磁場邊界條件的代數式和矢量式;

(5) 坡印廷矢量和坡印廷定理的定義和意義;

(6) 唯一性定理;

重點：麥克斯韋方程組的微分形式和積分形式，波動方程，電磁場邊界條件的代數式和矢量式;位移電流，電磁場位函數，坡印廷定理及其意義。

3.時變電磁場和平面電磁波

(1) 時諧電磁場的復數表示，能寫出其瞬時式及反之;

(2) 理解復麥克斯韋方程組和復坡印廷矢量的含義;

(3) 理想介質中平面波的表示式和特點;

(4) 導電媒質中平面波的表示式和特點;

(5) 電磁波的色散和群速含義;

(6) 三種極化方式的表示式和特點;

重點：時諧電磁場的復數表示，能寫出其瞬時式及反之，復麥克斯韋方程組，理想介質中平面波的表示式和特點，電磁波的極化;復坡印廷矢量的定義與意義，導電媒質中平面波的表示式和特點，圓極化和線極化的表示式。

4.平面電磁波的反射和折射

基本要求

(1) 平面波對平面邊界垂直入射時入射波、反射波及其合成場和透射波的表示式及特點;

(2) 掌握平面波對理想導體斜入射時的入射波、反射波及其合成場的表示式及特點;

(3) 掌握平面波對理想介質斜入射時的入射波、反射波及其合成場和透射波的表示式及特點，了解相位匹配條件，會應用菲聶耳公式;

(4) 掌握全折射和全反射的特點和條件.

重點：平面波對平面邊界垂直入射時入射波、反射波及其合成場和透射波的表示式及特點，平面波對理想導體和理想介質斜入射時的入射波、反射波及其合成場的表示式及特點，全折射和全反射的特點和條件;行波和駐波的表示式和特點，菲涅耳公式的導出和應用。

5.電磁波的輻射與散射

(1) 電流元的定義及其外場推導和分區特點，電流元遠區場的計算公式和特點，輻射方向圖和輻射電阻的定義和意義;

(2) 掌握半波振子遠區場公式和特點及其方向圖

(3) 磁流源的定義及其輻射。

(4) 了解方向圖乘積定理。

重點：電流元和半波振子遠區場的計算公式和特點，輻射方向圖的定義和意義，磁流源

6.靜態場邊值問題的解法

直角坐標下的鏡像法和分離變量法

重點：直角坐標下的分離變量法;分離變量法解式的選擇。