考研網(wǎng) » 考試圖書 » 高等院校理學(xué)專業(yè).. » 北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書—概率與統(tǒng)計 » 全部考試圖書分類

圖書簡介

本書系統(tǒng)論述概率和統(tǒng)計的概念、方法、理論及其應(yīng)用，是一部為高等院校本科生學(xué)習(xí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計而編寫的教材或教學(xué)參考書。本書不僅提供了這個學(xué)科領(lǐng)域的基本內(nèi)容，而且敘述了在日常生活、自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、人文社會科學(xué)及經(jīng)濟管理等各方面的應(yīng)用例子。全書共分十章，內(nèi)容包括：隨機事件與概率，隨機變量與概率分布，隨機向量，概率極限定理，隨機過程，統(tǒng)計學(xué)中的基本概念，估計，假設(shè)檢驗，回歸分析，統(tǒng)計決策和貝葉斯分析簡介。本書恰當(dāng)處理邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性與生動直覺的辯證關(guān)系，使學(xué)生既有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄笏季S能力，又對隨機現(xiàn)象具有直覺想象力；認(rèn)真貫徹理論聯(lián)系實際，應(yīng)用舉例貼近時代生活；概率論部分強調(diào)了隨機現(xiàn)象在社會生活和科學(xué)技術(shù)中的廣泛性及所具有的內(nèi)在規(guī)律，統(tǒng)計學(xué)部分則強調(diào)了其數(shù)據(jù)處理的功能，二者都以認(rèn)識隨機性、恰當(dāng)處理隨機性（包括決策和行動）為目標(biāo)；內(nèi)容選取上注意對難點進(jìn)行化解，敘述通俗易懂，結(jié)構(gòu)層次分明，使學(xué)生易于理解與掌握。
　　本書可作為高等學(xué)校理工類本科學(xué)生的教材或教學(xué)參考書，也可供經(jīng)濟管理和財經(jīng)類等有關(guān)專業(yè)的研究生和從事統(tǒng)計計算的科技人員閱讀。
目錄
第一章　隨機事件與概率
　1.1　隨機事件及其概率
　1.2　事件的運算與概率的加法公式
　1.3　古典概型
　1.4　概率的公理化定義和性質(zhì)
　1.5　條件概率與獨立性
　1.6　全概公式和逆概公式
　1.7　獨立試驗序列
　1.8　補充知識
　習(xí)題一
第二章　隨機變量與概率分布
　2.1　隨機變量的概念
　2.2　離散型隨機變量
　2.3　連續(xù)型隨機變量
　2.4　隨機變量的嚴(yán)格定義與分布函數(shù)
　2.5　隨機變量的函數(shù)
　2.6　隨機變量的數(shù)學(xué)期望
　2.7　隨機變量的方差及其他數(shù)字特征
　2.8　補充知識
　習(xí)題二
第三章　隨機向量
　3.1　隨機向量的概念
　3.2　二維隨機向量的聯(lián)合分布與邊緣分布
　3.3　隨機變量的獨立性
　3.4　兩個隨機變量的函數(shù)
　3.5　二維隨機向量的數(shù)字特征
　3.6　n維隨機向量
　3.7　條件分布和條件期望
　3.8　補充知識
　習(xí)題三
第四章　概率極限定理
　4.1　隨機序列的收斂性
　4.2　大數(shù)律和強大數(shù)律
　4.3　中心極限定理
　4.4　補充知識
　習(xí)題四
第五章　隨機過程
　5.1　隨機過程的概念
　5.2　獨立增量過程
　5.3　馬爾可夫鏈
　5.4　分支過程
　5.5　平穩(wěn)過程
　習(xí)題五
第六章　統(tǒng)計學(xué)中的基本概念
　6.1　引言
　6.2　若干基本概念
　習(xí)題六
第七章　估計
　7.1　最大似然估計
　7.2　矩估計
　7.3　估計的無偏性
　7.4　無偏估計的優(yōu)良性
　7.5　估計的相合性
　7.6　估計的漸近分布
　7.7　置信區(qū)間和置信限
　習(xí)題七
第八章　假設(shè)檢驗
　8.1　問題的提法
　8.2　N—P引理和似然比檢驗
　8.3　單參數(shù)模型中的檢驗
　8.4　廣義似然比檢驗和關(guān)于正態(tài)總體參數(shù)的檢驗
　8.5　關(guān)于比率的檢驗
　8.6　擬合優(yōu)度檢驗
　習(xí)題八
第九章　回歸分析
　9.1　引言
　9.2　一元線性回歸
　9.3　多元線性回歸
　9.4　多元線性回歸中的參數(shù)檢驗
　9.5　預(yù)測和控制
　9.6　模型檢驗
　9.7　變量選擇
　9.8　方差分析
　9.9　邏輯斯諦回歸
　習(xí)題九
第十章　統(tǒng)計決策和貝葉斯分析簡介
　10.1　統(tǒng)計決策問題概述
　10.2　貝葉斯統(tǒng)計
　10.3　先驗分布的確定
　習(xí)題十
附錄　關(guān)于數(shù)學(xué)期望幾個重要結(jié)論的證明
習(xí)題答案與提示
附表1　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表
附表2　t分布臨界值表
附表3　x2分布臨界值表
附表4　F分布臨界值表
附表5　柯爾莫哥洛夫檢驗的臨界值表
參考文獻(xiàn)
名詞索引

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