圖書簡介
本書的編寫嚴格按照高等學校非數學類專業數學基礎課程教學指導委員會制定的醫科數學教學基本要求，對醫學、藥學類專業學生強化理科素質教育，培養他們的抽象思維能力與計量分析技能，不僅能提高醫學、藥學類專業的科研分析與數據處理的水平，也會進一步推動我國醫學教育體系的改革與完善。本書在內容上采用了許多新穎而淺顯的醫學數學模型，在醫學與數學的交緣上、數學的基本理論在醫學科研與臨床賣踐的應用上都有較大的改進與突破。
目錄
第一章 函數、極限和連續
第一節 函數
一、函數的概念
二、復合函數
三、函數的幾種簡單性質
第二節 極限
一、極限的概念
二、無窮小量及其性質
三、極限的四則運算
四、兩個重要極限
第三節 函數的連續性
一、連續函數的概念
二、初等函數的連續性
三、閉區間上連續函數的性質
習題
第二章 一元函數微分學
第一節 導數的概念
一、函數的平均變化量
二、函數的瞬時變化率
三、導數的定義
四、導數的幾何意義
五、函數可導與連續的關系
第二節 初等函數的導數
一、按定義求導數
二、函數四則運算的求導法則
三、反函數求導法則
四、復合函數的導數
五、隱函數的求導法則
六、對數求導法
七、參數方程的求導公式
八、初等函數的導數
九、高階導數
第三節 微分
一、微分的概念
二、一階微分形式不變性
三、微分的應用
第四節 導數的應用
一、中值定理
二、L'Hospital法則
三、函數的單調性和極值
四、函數的最大值和最小值
五、曲線的凹凸性和拐點
六、函數曲線的漸近線
七、函數作圖
習題二
第三章 一元函數積分學
第一節 不定積分
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、基本積分公式
四、換元積分法
五、分部積分法
第二節 定積分
一、定積分的概念
二、定積分的性質
三、定積分的計算
第三節 反常積分
一、無窮區間上的反常積分
二、無界函數的反常積分
第四節 定積分的應用
一、微元法
二、平面圖形的面積
三、旋轉體體積
四、定積分在醫藥學上的應用
習題三
第四章 多元函數微積分
第一節 空間解析幾何簡介
一、空間直角坐標系
二、空間兩點間的距離
三、空間曲面與曲線
第二節 多元函數的基本概念
一、多元函數的概念
二、二元函數的極限
三、二元函數的連續性
第三節 偏導數與全微分
一、偏導數
二、全微分
第四節 多元復合函數與隱函數的求導法則
一、多元復合函數的求導法則
二、隱函數的求導法則
第五節 多元函數的極值
一、二元函數的極值及其判別法
二、條件極值
三、最小二乘法
第六節 二重積分
一、二重積分的概念和性質
二、二重積分的計算
三、二重積分在物理中的簡單應用
習題四
第五章 微分方程基礎
第一節 一般概念
第二節 可分離變量的微分方程
一、y'=f(ax+by)型微分方程
二、y'=f(y/x)型微分方程
第三節 一階線性微分方程
一、一階齊次線性微分方程的通解
二、一階非齊次線性微分方程的通解
第四節 可降階的高階微分方程一
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y"=f(x，y')型的微分方程
三、y"=f(y，y')型的微分方程
第五節 二階線性微分方程
一、線性微分方程解的結構理論
二、二階常系數齊次線性微分方程
三、二階常系數非齊次線性微分方程
第六節 微分方程在醫學領域中的
應用
一、自然生長方程(logistic方程)
二、腫瘤化療模型
習題五
第六章 概率論基礎
第一節 隨機事件及其概率
一、隨機事件
二、事件間的關系及運算
三、隨機事件的概率
第二節 概率基本運算法則及其應用
一、概率的加法定理
二、條件概率和乘法公式
三、事件的獨立性
四、全概率公式與貝葉斯公式
第三節 隨機變量及其概率分布
一、隨機變量
二、離散型隨機變量的概率分布和連續型隨機變量的概率密度函數
三、隨機變量的分布函數
四、六種常見的隨機變量分布
第四節 隨機變量的數字特征
一、隨機變量的數學期望及其性質
二、隨機變量的方差及其性質
第五節 大數定律和中心極限定理
一、大數定律
二、中心極限定理
習題六
第七章 線性代數基礎
第一節 行列式
一、行列式的概念和計算
二、行列式的性質與計算
第二節 矩陣
一、矩陣的概念
二、矩陣的運算
三、矩陣的逆
四、矩陣的初等變換
第三節 向量
第四節 線性方程組
第五節 矩陣的特征值與特征向量
習題七
習題參考答案
附表1 泊松分布P{ζ=k}=λk/k! e-λ 的數值表
附表2 標準正態分布表
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