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圖書簡介

本書是為成人高等教育而編寫的一本高等數(shù)學(xué)（微積分）教科書，內(nèi)容包括：一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、概率論簡介。
高等數(shù)學(xué)（微積分）是高等教育財經(jīng)類各專業(yè)的一門必修的公共基礎(chǔ)課。通過本課程的學(xué)習(xí)，一方面，能使學(xué)生系統(tǒng)地獲得必要的微積分基本知識及常用的數(shù)學(xué)方法；另一方面，通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的基本運算能力和自學(xué)能力、初步抽象概括問題的能力以及一定的邏輯推理能力、用定性與定量相結(jié)合的方法處理經(jīng)濟問題的初步能力。為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進一步獲得經(jīng)濟管理技術(shù)知識奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
為了符合成人教育的實際要求，貫徹“少而精”的原則，做到突出重點、詳略得當(dāng)、通俗易懂，在本書的編寫過程中，我們做了以下一些嘗試：
（1）努力突出微積分的基本思想和基本方法。本書注意對基本概念、基本定理和重要公式的幾何背景和實際應(yīng)用背景的介紹，以加深學(xué)生對它們的理解和印象；注重分析基本理論的實際意義及各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，以便學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能較好地認識基本概念和基本方法，從總體上把握微積分的思想方法。
（2）按照適當(dāng)介紹和循序漸進的原則，在定理與性質(zhì)的討論中，盡量從簡單、低維入手，適度推廣，在沒有削弱對極限作為微積分基本方法的論述的同時，適度削弱一些定理與性質(zhì)的討論與證明，避免內(nèi)容過深而脫離成人學(xué)生的實際。
（3）參照教育部“全國各類成人高等學(xué)校招生復(fù)習(xí)考試大綱（�？破瘘c升本科）高等數(shù)學(xué)（二）”的要求，本書增加了概率論初步的內(nèi)容，供任課教師及參加專升本考試的學(xué)生選用。
（4）課后習(xí)題題量適當(dāng)、題型豐富。每一章結(jié)束后，附有相關(guān)習(xí)題，包括填空、選擇、計算、證明、應(yīng)用、討論等題型，書后附有答案。
目錄
第一章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 極限的運算法則
第四節(jié) 兩個重要極限
第五節(jié) 無窮小量與無窮大量
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則與基本公式
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法
第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的微分
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 羅必達法則
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
第四節(jié) 曲線的凹凸性與漸近線
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 牛頓一萊布尼茲公式
第三節(jié) 廣義積分
第四節(jié) 定積分的應(yīng)用
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
第四節(jié) 多元函數(shù)的極值
第七章 二重積分
第一節(jié) 二重積分的概念
第二節(jié) 二重積分的計算
第八章 概率論初步
第一節(jié) 隨機事件及概率
第二節(jié) 條件概率與獨立性
第三節(jié) 隨機變量及其數(shù)學(xué)特征
習(xí)題答案

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