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圖書簡介

內容簡介
本書每章均由以下四個部分構成：一、內容概要與重難點提示——編寫該部分的目的主要使考生能明確本章的重點、難點及常考點，讓考生弄清各知識點之間的相互聯系，以便對本章內容有一個全局性的認識和把握。
二、考核知識要點講解——本部分對大綱所要求的知識點進行了全面地闡述，并對考試重點、難點以及常考點進行了剖析，指出了歷屆考生在運用基本概念、公式、定理等知識解題時普遍存在的問題及常犯?錯誤，同時給出了相應的注意事項，以加深考生對基本概念、公式、定理等重點內容的理解和正確應用。
三、常考題型及其解題方法與技巧——本部分對歷年統考中常見題型進行了歸納分類，歸納總結了各種題型的解題方法，注重一題多解，以期開闊考生的解題思路，使所學知識融會貫通，并能綜合、靈活地解決問題。
四、題型訓練及解答——本部分精選了適量的自測題，并附有詳細解答。只有適量的練習才能鞏固所學知識，復習數學必須做題。為了讓考生更好地鞏固所學知識，提高實際解題能力，作者特優化設計了與?題相仿的實戰訓練題編寫在《考研數學全真模擬經典400題》一書中，以供考生選用。
目錄
第一篇高等數學
第一章極限、連續與求極限的方法
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限的概念與性質
二、極限存在性的判別（極限存在的兩個準則）
三、無窮小及其階
四、求極限的方法
五、函數的連續性及其判斷
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章一元函數的導數與微分概念及其計算
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函數的導數與微分
二、按定義求導數及其適用的情形
三、基本初等函數導數表,導數四則運算法則與復合函數微分法則
四、復合函數求導法的應用——由復合函數求導法則導出的微分法則
五、分段函數求導法
六、高階導數及n階導數的求法
七、一元函數微分學的簡單應用
常考題型及其解題方?與技巧
題型訓練
第三章一元函數積分概念、計算及應用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函數積分的概念、性質與基本定理
二、積分法則
三、各類函數的積分法
四、反常積分（廣義積分）
五、積分學應用的基本方法——微元分析法
六、一元函數積分學的幾何應用
七、一元函數積分學的物理應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章微分中值定理及其應用
?內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、微分中值定理及其作用
二、利用導數研究函數的變化
三、一元函數的最大值與最小值問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章一元函數的泰勒公式及其應用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、帶皮亞諾余項與拉格朗日余項的n階泰勒公式
二、帶皮亞諾余項的泰勒公式的求法
三、一元函數泰勒公式的若干應用
常考題型及其解題方法與技巧
?型訓練
第六章微分方程
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、可降階的高階方程
四、線性微分方程解的性質與結構
五、二階和某些高階常系數齊次線性方程
六、二階常系數非齊次線性方程
七、含變限積分的方程
八、應用問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第七章多元函數微分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
?一、多元函數的概念、極限與連續性
二、多元函數的偏導數與全微分
三、多元函數微分法則
四、復合函數求導法的應用——隱函數微分法
五、復合函數求導法則的其他應用
六、多元函數極值充分判別法
七、多元函數的最大值與最小值問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第八章二重積分
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、二重積分的概念與性質
二、在直角坐標系中化二重積分為累次積分
三、二重積分的變量替換
四、如何應用計算公式計算或簡化二重積分
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二篇線性代數
第一章行列式
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、行列式的概念、展開公式及其性質
二、有關行列式的幾個重要公式
三、關于克萊姆（Cramer）法則
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章矩陣及其運算
內容概要與重難點提示
考核知識要點?解
一、矩陣的概念及幾類特殊方陣
二、矩陣的運算
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、矩陣的初等變換與初等矩陣
五、矩陣的等價
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章n維向量
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、n維向量的概念與運算
二、線性組合與線性表出
三、線性相關與線性無關
四、線性相關性與線性表出的關系
五、向量組的秩與矩陣的秩
六、矩陣秩的重要公式
七、Schmidt正交化.
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章線性方程組
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、線性方程組的各種表達形式及相關概念
二、基礎解系的概念及其求法
三、齊次方程組有非零解的判定
四、非齊次線性方程組有解的判定
五、非齊次線性方程組解的結構
六、線性方程組解的性質
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章矩陣的特征?與特征向量
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、矩陣的特征值與特征向量的概念、性質及求法
二、相似矩陣的概念與性質
三、矩陣可相似對角化的充分必要條件及解題步驟
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章二次型
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、二次型的概念及其標準形
二、正定二次型與正定矩陣
三、合同矩陣
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
附：全書題型訓練試題解答
第一篇高等數學
第一章極限、連續與求極限的方法
第二章一元函數的導數與微分概念及其計算
第三章一元函數積分概念、計算及應用
第四章微分中值定理及其應用
第五章一元函數的泰勒公式及其應用
第六章微分方程
第七章多元函數微分學
第八章二重積分
第二篇線性代數
第一章行列式
第二章矩陣及其運算
第三章n維向量
第四章線性方程組
第五章矩陣的特征值與特征向量
第六章二次型

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