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圖書簡介

本書的基本知識框架是以啟航考研輔導數學班講義為藍本，重新優化結構、充實內容，使基本知識講解全面、到位、規范，方便考生學習；內容緊扣數學考試大綱和近年來命題趨勢，考查重心回歸課本，回歸基本知識點和基本解題方法；配套習題注重基本，注重考研實戰，沒有題海戰術或硬套題型戰術，目的是不浪費同學們的時間。
現在很多輔導書把題細分為很多題型，讓考生硬套題型，把數學分死了。而考研題是很靈活的，題目形式稍微變動，硬套題型的考生就不會做了。可見硬套題型是很害人的。針對這一問題，本書按照數學解題的特點只把題目分為兩大類：一類是基本題，是數學題的基礎。強調其解題方法中的基本方法(即課本上的方法)，是具有普遍意義、以無招勝有招、以不變應萬變的方法。另一類是非基本題，是數學題的難點。本書把非基本題看作是基本題的簡單變形或綜合，即基本題的衍生題，就是我們常說的：這道題轉了一個彎，那道題轉了兩個彎……從這個意義上說，題都是基本題。希望考生在做題時多用這樣的觀念來看題。
目錄
高等數學
第一章 函數極限連續
第一節 函數
第二節 函數的極限
第三節 數列的極限
第四節 函數的連續性與間斷點
第二章 導數與微分
第一節 導數與微分的概念
第二節 求導數的方法
第三節 高階導數及相關變化率
第三章 中值定理與導數的應用
第一節 中值定理
第二節 函數的單調性
第三節 求函數的極值
第四節 曲線的凹凸性
第五節 曲率
第四章 不定積分
第一節 原函數與不定積分的概念
第二節 求不定積分的方法
第五章 定積分
第一節 定積分的概念及性質
第二節 定積分的計算
第三節 廣義積分
第六章 定積分的應用
第一節 定積分在幾何上的應用
第二節 定積分在物理上的應用
第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程
第三節 二階常系數線性微分方程
第四節 可降階方程與歐拉方程
第八章 向量代數與空間解析幾何
第一節 向量的概念與運算及其關系
第二節 平面方程與直線方程及其位置關系
第三節 曲面方程與空間曲線方程
第九章 多元函數微分學及其應用
第一節 多元函數的基本概念
第二節 偏導數的計算方法
第三節 多元函數的極值與最值
第四節 多元函數微分學的幾何應用及方向導數與梯度
第十章 重積分
第一節 二重積分
第二節 三重積分
第三節 重積分的應用
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分( 第一類曲線積分)
第二節 對坐標的曲線積分
第三節 對面積的曲面積分
第四節 對坐標的曲面積分
第十二章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念與性質
第二節 常數項級數收斂性的判別法
第三節 冪級數
第四節 傅里葉級數
第十三章 經濟應用 差分方程
第一節 經濟應用
第二節 差分方程
線性代數
第一章 行列式
第一節 行列式的概念及性質
第二節 行列式按行(列)展開定理
第二章 矩陣
第一節 矩陣的概念及運算
第二節 可逆矩陣
第三節 分塊矩陣
第四節 矩陣的初等變換和秩
第三章 向量
第一節 向量的線性組合與線性表示
第二節 向量的線性相關性
第三節 向量組的秩
第四節 向量的內積
第五節 向量空間
第四章 線性方程組
第一節 克萊姆法則
第二節 齊次線性方程組
第三節 非齊次線性方程組
第四節 方程組解之間的關系
第五章 特征值和特征向量
第一節 矩陣的特征值和特征向量
第二節 相似矩陣
第三節 實對稱矩陣
第六章 二次型
第一節 二次型及其標準形
第二節 化二次型為標準型
第三節 正定二次型與正定矩陣
概率論與數理統計
第一章 隨機事件與概率
第一節 隨機事件的關系與運算
第二節 隨機事件的概率與計算
第三節 事件的獨立性和獨立重復試驗
第二章 隨機變量及其分布
第一節 隨機變量及其分布
第二節 隨機變量的函數的分布
第三章 多維隨機變量及其分布
第一節 二維隨機變量及其聯合分布函數
第二節 二維離散型隨機變量和連續型隨機變量
第三節 隨機變量的獨立性
第四節 二維均勻分布和二維正態分布
第五節 兩個隨機變量函數的分布
第四章 隨機變量的數字特征
第一節 隨機變量的數學期望與方差
第二節 隨機變量的協方差和相關系數
第五章 大數定律及中心極限定理
第一節 切比雪夫不等式與大數定律
第二節 中心極限定理
第六章 樣本及抽樣分布
第七章 參數估計
第一節 點估計
第二節 區間估計
第八章 假設檢驗
第一節 假設檢驗的基本概念
第二節 單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗

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