武漢理工大學(xué) - 話題

武 漢 理 工 大 學(xué)
2003年應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生復(fù)試試題

[hide=50]一，（20分）敘述兩個(gè)矩陣的等價(jià)，相似，合同的概念。并給出兩個(gè)實(shí)對稱矩陣相似的充要條件以及兩個(gè)實(shí)對稱矩陣合同的充要條件。
二，（20分）已知方陣A的特征值為 ，特征向量為 ，試寫出A ，,,kA, f(A)(A的多項(xiàng)式)，A （A可逆），A（A可逆時(shí)）的伴隨矩陣，A , P AP, (P AP) (A為對稱矩陣)的特征值與特征向量。
三，（20分）試用簡煉語言描繪邊緣分布、條件分布、獨(dú)立性的概念。能簡煉到三個(gè)字而能讓學(xué)生聽懂嗎？
四，（20分）試敘述中心極限定理與標(biāo)準(zhǔn)化之間的關(guān)系。
五，（20分）常微分方程動(dòng)力系統(tǒng)，為什么要討論解的存在性、唯一性和穩(wěn)定性？請分別敘述一個(gè)Liapunov’s穩(wěn)定性和Liapunov’s不穩(wěn)定性定理，并介紹其應(yīng)用。

長沙是哪個(gè)省的省會城市（答案為兩個(gè)字）？

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