2017考研數(shù)學:無窮級數(shù)的考點
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發(fā)表于
樓主
1、數(shù)項級數(shù)的基本概念和性質
內容要點:(1)無窮級數(shù)的收斂與發(fā)散;(2)等比級數(shù)、調和級數(shù);(3)級數(shù)的基本性質 測試點:(1)判定級數(shù)的斂散性;(2)級數(shù)的基本性質 2、正項級數(shù) 內容要點:(1)正項級數(shù)的收斂準則;(2)比較判別法;(3)比值判別法;(4)根植判別法 測試點:靈活利用收斂準則、比較判別法、比值判別法和根植判別法判定正項級數(shù)的斂散性 3、任意項級數(shù) 內容要點:(1)交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法;(2)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂 測試點:利用萊布尼茨判別法、級數(shù)的絕對收斂與條件收斂性質判別級數(shù)的斂散性 4、冪級數(shù) 內容要點:(1)函數(shù)項級數(shù)的基本概念;(2)冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域;冪級數(shù)的運算性質(非常重要,一定要熟練掌握) 測試點:(1)求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域;(2)利用冪級數(shù)的運算性質求冪級數(shù)的和函數(shù) 5、泰勒級數(shù) 內容要點:(1)泰勒級數(shù);(2)函數(shù)展成泰勒級數(shù)的方法 測試點:(1)熟記常見函數(shù)的泰勒級數(shù);(2)利用逐項求導、逐項積分的性質把函數(shù)展開成泰勒級數(shù) 6、傅立葉級數(shù)(只要求數(shù)一考生掌握、數(shù)三考生不要求) 內容要點:(1)正交函數(shù)系;(2)傅立葉級數(shù)的概念;(3)狄利克雷定理;(4)把函數(shù)展開成傅立葉級數(shù);(5)奇偶函數(shù)的傅立葉級數(shù) 測試點:(1)利用狄利克雷定理判斷收斂點;(2)把函數(shù)展開成傅立葉級數(shù),奇偶函數(shù)的傅立葉級數(shù) 7、綜合例題 針對本章所學內容復習鞏固,每個例題獨立求解,然和和答案對比,對自己所學情況進行簡單的測評。 |
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