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    3. 廈門大學(xué) - 話題

      哪些知識(shí)點(diǎn)最容易出證明題
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      喇叭花
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      一、數(shù)列極限的證明
      數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點(diǎn),特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁,已經(jīng)考過好幾次大的證明題,一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明,用到的方法是單調(diào)有界準(zhǔn)則。
      二、微分中值定理的相關(guān)證明
      微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點(diǎn),其考試特點(diǎn)是綜合性強(qiáng),涉及到知識(shí)面廣,涉及到中值的等式主要是三類定理:
      1. 零點(diǎn)定理和介質(zhì)定理;
      2. 微分中值定理;
      包括羅爾定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用來處理高階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問題,考查頻率底,所以以前兩個(gè)定理為主。
      3. 微分中值定理
      積分中值定理的作用是為了去掉積分符號(hào)。
      在考查的時(shí)候,一般會(huì)把三類定理兩兩結(jié)合起來進(jìn)行考查,所以要總結(jié)到現(xiàn)在為止,所考查的題型。
      三、方程根的問題
      包括方程根唯一和方程根的個(gè)數(shù)的討論。
      四、不等式的證明
      五、定積分等式和不等式的證明
      主要涉及的方法有微分學(xué)的方法:常數(shù)變異法;積分學(xué)的方法:換元法和分布積分法。
      六、積分與路徑無關(guān)的五個(gè)等價(jià)條件
      這一部分是數(shù)一的考試重點(diǎn),最近幾年沒設(shè)計(jì)到,所以要重點(diǎn)關(guān)注。
      以上是容易出證明題的地方,同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時(shí)候重點(diǎn)歸納這類題目的解法。

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