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考研數學，“雷區”誤入！
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樓主
考研數學的復習講究的是方法和效率，這就要求大家要有識別“雷區”的能力，千萬不要走進了以下幾個雷區，不然到頭來只會事倍功半。
►重視細分題型忽視數學思想 引例：定積分的幾何與物理應用，實際上都是從“微元法”得來，由于許多同學對微元法在理解上有些困難，所以根本不愿意花更多的時間去鉆研它，相反對于各式各樣由微元法引出的公式卻很愿意花大量的時間去記憶。我們不反對記憶公式，但是若理解了微元法，許多公式的記憶及應用將變得簡單易記、運用自如了，實際上，所有定積分公式都是由其對應的不變狀態下的“母”公式變化而來的，因此只要對微元法吃透，所有積分公式都能夠循著微元法而理解清晰！ ►重視知識堆砌忽視邏輯訓練 引例：此處較為典型的例子就是關于級數的審斂法，教材中有比較、比值、根值、萊布尼茲審斂法等等。每一種審斂法都有其適用的范圍，讓人無所適從。實際上，這么多審斂法都是基于極限的性質。并且一般情況下，其思想都是基于與一定的“參照系”進行比較。有了這樣的邏輯關系，所有審斂法都可以輕易地串聯起來。 ►重視奇異技巧忽視純正良方 引例：所謂純正良方，是指數學的思維是有一定規律的，我們絕不反對展開想象的翅膀，但若是不講規律、沒有章法的想象就是胡思亂想。什么是數學思維的規律呢？舉個例子：例如將多元轉化成一元來研究，或將數列的問題轉化為函數的問題來研究等等。一些奇異的技巧，可以作適當的了解，不可過多地沉迷其中，因為考試的時間有限，短時間要想出奇異的技巧一般不太可能。所以為了獲得更高的分數期望值，我們在一些奇異技巧上花費的時間一定要根據自己的實際情況來把控！ ►重視計算操練忽視理解概念 引例：在極坐標下的積分和重積分最能體現這一點。如用極坐標求二重積分，大家常常會將其與直角坐標下的二重積分的做法相混淆，張冠李戴，弄得有些“四不像”。造成這種現象的原因在于對微元法引出的各類定限原理不甚明白或一知半解，只會機械地套公式，但是隨著題目的千變萬化，很難準確套用。 ►總結表面膚淺忽視內在關聯 引例：我們知道二元函數的微分公式與三維曲面的切面公式。在總結中，無論是那一本教科書，幾乎都沒有將它們直接地關聯在一起，原因很簡單，因為它們一個是微分部分，一個是幾何部分，實際上微分的幾何意義就是用切面代替曲面。因此微分公式中有切面的影子，從某種意義下可以說，微分可以視為“微觀”下的一個切面。 ►公式記憶繁瑣忽視比較側重 引例：大家曾經嘗試記憶過參數方程的二階導公式以及極坐標下的弧長公式？這里建議大家不用去記這一類公式！因為公式記憶得太多，腦子也會亂，況且如若套用參數方程的二階導公式，還不如直接根據概念計算來得快！ |
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