蘇州大學 - 話題

2010年蘇州大學數學科學學院高等代數真題（回憶版）
1.求x^2-x+1整除x^3*m + x^(3*n+1) + x^(3*k+2)的條件。（也就是m、n、k滿足什么條件）
2應該很簡單，所以忘了
3已知A，B可逆求分塊矩陣 A A 的逆。
C-B B
4證明Ax=b,(b不等于0）有解當且僅當若A‘y=0則b’y=0（A‘是A的轉置）
5A是V上線性變換g（x)=x^3-2*x，g（A）=0.證明V是kerA^2與ker（A-2）的直和
6已知A、B正定，AB=BA。(1)證明存在正交P使A、B都為對角陣（2）證明AB也正定
7 證明X=XJ+JX只有零解。X、J都是n*n 矩陣。J所有元素全為1
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