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五方面全盤指導(dǎo)數(shù)學(xué)二考研復(fù)習(xí)計(jì)劃
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數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長期性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個(gè)長期積累的過程，要遵循由淺入深的原則，先將知識基礎(chǔ)打牢，構(gòu)建起知識體系，然后再去追求技巧以及方法，一座高樓大廈必定是建立在堅(jiān)實(shí)的地基之上的，因此我們將基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)安排在第一階段，希望大家給予足夠重視。
同時(shí)，有一個(gè)科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，才能迅速的更有效率的掌握數(shù)學(xué)知識。因此，我們按照這個(gè)原則制定了詳盡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃，使得同學(xué)們能夠迅速的鞏固基礎(chǔ)知識，循序漸進(jìn)，加快數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的步伐。為今后數(shù)學(xué)水平的提高打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在研究生考試過程中先人一步，勝人一籌。 一、 數(shù)學(xué)二 試卷結(jié)構(gòu) 此試卷結(jié)構(gòu)參考09年考研大綱 種類 內(nèi)容比例 題型比例 數(shù)學(xué)二 高等數(shù)學(xué)約78％ 線性代數(shù)約22％ 填空題與選擇題約37％ 解答題（包括證明題）約63% 二、 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全年規(guī)劃 第一階段 夯實(shí)基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí) 主要目標(biāo)：基本教材階段。吃透考研大綱的要求，做到準(zhǔn)確定位，事無巨細(xì)地對大綱涉及到的知識點(diǎn)進(jìn)行地毯式的復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，掌握一些基本題型的解題思路和技巧，為下一個(gè)階段的題型突破做好準(zhǔn)備。 第二階段 熟悉題型，前后貫通 主要目標(biāo)：復(fù)習(xí)全書階段。大量習(xí)題訓(xùn)練，熟悉考研題型，加強(qiáng)知識點(diǎn)的前后聯(lián)系，分清重難點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。 第三階段 查缺補(bǔ)漏，模擬訓(xùn)練 主要目標(biāo)：套題、模擬訓(xùn)練題階段。練習(xí)答題規(guī)范，保持卷面整潔，增加信心，練習(xí)掌握考試時(shí)間的分配，增強(qiáng)臨場應(yīng)變的能力，要對自己前兩個(gè)階段復(fù)習(xí)中出現(xiàn)含糊不清，掌握不牢的地方重點(diǎn)加強(qiáng)。 第四階段 強(qiáng)化記憶，保持狀態(tài) 主要目標(biāo)：查漏補(bǔ)缺，回歸教材。強(qiáng)化記憶，調(diào)整心態(tài)，保持狀態(tài)，積極應(yīng)考。 三、教材的選擇 《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。 《線性代數(shù)》清華版：講解詳實(shí)，細(xì)致深入，適合時(shí)間充裕的同學(xué)(推薦)。 《線性代數(shù)》同濟(jì)版：輕薄短小，簡明易懂，適合基礎(chǔ)不好的同學(xué)。 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》浙大版：課后習(xí)題中基本的題型都有覆蓋。 四、學(xué)習(xí)方法解讀 (1)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí) 對于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間比較早，而且原來學(xué)習(xí)所針對的難度并不是很大，又加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識恐怕已經(jīng)所剩無幾了，所以，這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)，要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動(dòng)手去做，去思考。 (2)復(fù)習(xí)順序的選擇問題 我們建議先高等數(shù)學(xué)再線性代數(shù)再概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。高等數(shù)學(xué)是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，一定要先學(xué)習(xí)。我們并不主張三門課齊頭并進(jìn)，畢竟三門課有所區(qū)別，要學(xué)一門就先學(xué)精了再繼續(xù)推進(jìn)，做成“夾生飯”會讓你有種騎虎難下的感覺，到時(shí)你反而會耗費(fèi)更多的時(shí)間去收拾爛攤子。同學(xué)們也可根據(jù)自己的特殊情況調(diào)整復(fù)習(xí)順序。 (3)注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握 結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析表明，考生失分的一個(gè)重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫，如果這個(gè)基礎(chǔ)打不牢，其他一切都是空中樓閣。 (4)加強(qiáng)練習(xí)，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧 數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。 (5)不要依賴答案 學(xué)習(xí)的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點(diǎn)，做題的過程中先不要看答案，如果題目確實(shí)做不出來，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨(dú)立地做一遍。不要以為看明白了就會了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。 (6)強(qiáng)調(diào)積極主動(dòng)地親自參與，并整理出筆記 注意一定要在學(xué)習(xí)過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果最后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記，就會很輕松。有同學(xué)說學(xué)習(xí)線性代數(shù)最好的辦法就是親自推導(dǎo)，這話很有道理，事實(shí)上如果我們學(xué)習(xí)什么知識都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會學(xué)得非常好。 五、復(fù)習(xí)進(jìn)度表 每天至少應(yīng)該花2.5-3.5個(gè)小時(shí)左右來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能保證在基礎(chǔ)階段把整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)完。其中用1.5-2個(gè)小時(shí)左右的時(shí)間理解掌握概念、定義等，用1-1.5小時(shí)左右來做習(xí)題鞏固。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)建議每天再加一個(gè)小時(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)間用來做習(xí)題并總結(jié)。 具體每章復(fù)習(xí)所用的時(shí)間我們在每章題目旁邊給出了一個(gè)復(fù)習(xí)時(shí)間限定期限，如果超出這個(gè)時(shí)間，或者少于這個(gè)時(shí)間最好要和你的主管顧問講明原因，由主管顧問根據(jù)你學(xué)習(xí)的情況來調(diào)整復(fù)習(xí)的時(shí)間與內(nèi)容。 注意：本計(jì)劃對應(yīng)習(xí)題涵蓋在以下教材中： 《高等數(shù)學(xué)》第五版 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編 高等教育出版社 《線性代數(shù)》第二版 居余馬編著 清華大學(xué)出版社 復(fù)習(xí)計(jì)劃使用說明： (1) 學(xué)習(xí)計(jì)劃里有日期、學(xué)習(xí)時(shí)間，日期是對本章知識內(nèi)容的限定時(shí)間，學(xué)習(xí)時(shí)間是針對復(fù)習(xí)知識點(diǎn)在大綱中的要求而建議應(yīng)該使用的學(xué)習(xí)時(shí)間，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的時(shí)候一定要兩者同時(shí)兼顧，平時(shí)如果學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，可利用周末的時(shí)間做調(diào)整。 (2) 計(jì)劃里明確了每章該看的知識點(diǎn)、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要根據(jù)大綱要求合理學(xué)習(xí)知識點(diǎn)。 (3) 每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必須做單元測試題，單元測試題是準(zhǔn)確把握學(xué)員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學(xué)員在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后，跟主管顧問要本章測試題。測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管顧問，以便主管顧問和教研組老師根據(jù)你的復(fù)習(xí)情況及時(shí)調(diào)整你的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容。 (4) 同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要和你周圍的同學(xué)、老師多交流學(xué)習(xí)心得。只有你總結(jié)出來的方法才是最適合你的方法。 (5) 同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯(cuò)的題目，一定要在第一時(shí)間整理到你的筆記本里，方便的時(shí)候可以答疑。 高等數(shù)學(xué) 第一章 函數(shù)與極限(10天) 微積分中研究的對象是函數(shù)。函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是變量之間確定的對應(yīng)關(guān)系。極限是微積分的理論基礎(chǔ)，研究函數(shù)實(shí)質(zhì)上是研究各種類型極限。無窮小就是極限為零的變量，極限方法的重要部分是無窮小分析，或說無窮小階的估計(jì)與分析。我們研究的對象是連續(xù)函數(shù)或除若干點(diǎn)外是連續(xù)的函數(shù)。 日期 學(xué)習(xí)時(shí)間 復(fù)習(xí)知識點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 第一周 - 第二周 2.5-3.5小時(shí) 函數(shù)的概念，常見的函數(shù)（有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)）、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念和形式. 習(xí)題1-1：4，5，7，8，9，13，15，18 1. 理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系 2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 3. 理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念 4. 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念 5. 理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系 6. 掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則 7. 掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法． 8. 理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價(jià)無窮小量求極限， 9. 理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 10. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)． 2.5-3.5小時(shí) 數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號性 ) P26(例1,例2)P27(例3)習(xí)題1-2：1，3，4，5，6 2.5-3.5小時(shí) 函數(shù)極限的基本性質(zhì)（不等式 性質(zhì)、極限的保號性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等）P33(例4,例5)P35(例7)習(xí)題1-3：1，2，4，6，7，8 2.5-3.5小時(shí) 無窮小與無窮大的定義，它們之間的關(guān)系，以及與極限的關(guān)系習(xí)題1-4：1，2，4，5，6，7 2.5-3.5小時(shí) 極限的運(yùn)算法則(6個(gè)定理以及一些推論)P46(例3,例4),P47(例6),習(xí)題1-5：1，2，3 2.5-3.5小時(shí) 兩個(gè)重要極限（要牢記在心，要注意極限成立的條件，不要混淆，應(yīng)熟悉等價(jià)表達(dá)式）,函數(shù)極限的存在問題（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限 P51(例1)習(xí)題1-6：1，2，4 2.5-3.5小時(shí) 無窮小階的概念（同階無窮小、等價(jià)無窮小、高階無窮小、k階無窮小），重要的等價(jià)無窮小（尤其重要，一定要爛熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法 P57(例1)P58(例5)習(xí)題1-7：1，2，3，4 2.5-3.5小時(shí) 函數(shù)的連續(xù)性，間斷點(diǎn)的定義與分類（第一類間斷點(diǎn)與第二類間斷點(diǎn)），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點(diǎn)的類型。例1-例5習(xí)題1-8：2，3，4，5 2.5-3.5小時(shí) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性(包括和,差,積,商的連續(xù)性,反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的連續(xù)性) 例4-例8 習(xí)題1-9：1，2，3，4，5 2.5-3小時(shí) 理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值定理,零點(diǎn)定理與介值定理(零點(diǎn)定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法). 例1-例2，習(xí)題1-10：1，2，3，4，5 3.5小時(shí) 總復(fù)習(xí)題一：1，2，8，9，10，11，12 2小時(shí) 總結(jié)本章 做本章測試題- 檢驗(yàn)自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn),還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 |
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