考研數學 - 話題

　考研數學命題的基本原則是重在考查能力，在考查數學的基本概念，基本方法和基本原理的基礎上注重對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想象能力和綜合運用所學知識解決實際問題能力的考查，特別是對考生綜合能力、應用能力和建模能力等創新能力的考查。用″信息量多，題量大，知識面寬，綜合性強，難度大″來概括考研數學的特點也許是恰當的。

　　考生存在的最大問題是什么？

　　從多年考研閱卷的經驗來看，考生在應考中存在三個主要問題。

　　（1）考生對數學基本概念掌握不牢固，對基本定理停留于記憶層面，理解不透徹，對重要的數學法則，重要的結論不熟練，更不擅于運用。實際上，每一道數學題都是由基本的定理，定義，公式構成，它們的不同組合就形成了不同的問題，多層次的組合形成不同復雜程度的問題。所以這些定理，定義，公式是解題的基礎，而熟練掌握和深刻理解這些內容就成為解題成功的關鍵。為了熟練掌握、牢固記憶和理解所有的定理、定義、公式，一定要先復習所有的公式，定理，定義，然后再大量的練習基礎題。做這些基礎題時能作到一看便知其過程，心算就能得到其結果，這樣就說明真正掌握了基礎習題的內容。這些題看起來外表簡單，目的單一，但它們主要幫助我們熟悉和掌握定理，定義，公式。但別小看這些習題，如果把整個習題看成一座城堡，定理，定義，公式等可比做磚瓦，而基礎習題就可看成磚瓦壘起的一堵墻，熟練掌握一道基礎習題就相當于直接擁有一堵墻。這樣看來，我們構建城堡豈不可以隨心所欲，其感覺如同搭積木。

　　（2）考生解決數學綜合試題和應用題的能力普遍較差，而這類題的分值又往往較高。解答不出來的原因常常在于考生平常復習時眼高手低，光理解了參考解答而不練筆。在考試時，很難下手或者答題思維混亂而不流暢。

　　（3）沒有真正具備數學解題的技能。最常見的現象是考生拿到題后無從下手，因此，數學考試中常常出現有些考生在有些題目上只能交白卷，這種現象在其他科目的考試中幾乎不可能出現。

　　考生首輪數學復習中要注意以下三點：

　　第一，結合本科教材和前一年的大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。數學是一門邏輯性極強的演繹科學，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。對近幾年數學答卷的分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準確，基本解題方法掌握不好。因此，要牢牢掌握和理解數學的基本概念、基本定理、重要的數學法則、重要的數學結論等數學基礎知識，這些是數學的基本要素，不打牢這個基礎，其他一切都談不上。

　　第二，要大量練習，充分利用歷年試題，重視總結歸納解題思路、套路和經驗。數學考試不需背誦，也不要自由發揮，全部任務就是解題，而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才會真正理解與鞏固。做題時特別要強調分析研究題目和解題思路。數學試題千變萬化，其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，往往存在明顯的解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。通過專門的訓可以切實提高數學的解題能力，做到面對任何一道題都能有條不紊地展開分析和運算。考過數學的同學一般都會有過這樣的體驗，自己沒有做出來的題，經別人一說，馬上就能恍然大悟，這就是解題能力不強所致，而并不是全然不會做，其實往往就是某一個或兩個關鍵環節沒有突破，形成卡殼。

　　第三，要初步進行綜合性試題和應用題訓練。數學考試會出現一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些。在數學首輪復習期間，可以不將它們作為強化重點，但也應逐步進行一些訓練，積累解題思路，同時這也有利于對所學知識的消化吸收，徹底弄清楚有關知識的縱向與橫向聯系，轉化為自己真正掌握的東西。

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