考研數學 - 話題

　　概率論與數理統計在數學一、數學三試卷中各占22%的比例，這一部分的考查對計算技巧的要求稍低一些，但對考生分析問題的能力相對高一些，其中的一些題目，特別是文字敘述題，要求考生有較強的分析問題的能力方可解決。

　　考點分析

　　一、隨機事件和概率

　　樣本空間與隨機事件;概率的定義與性質(包括古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關系與運算(含事件的獨立性);全概率公式與貝葉斯(Bayes)公式;伯努利概型。

　　二、隨機變量及其分布

　　隨機變量的概念及其分類;離散型隨機變量概率分布及其性質;連續型隨機變量概率密度及其性質;隨機變量分布函數及其性質;常見分布(離散型：0-1分布，二項分布，幾何分布，超幾何分布，泊松分布 連續型：均勻分布、正態分布、指數分布)及其應用;隨機變量函數的分布。

　　三、多維隨機變量及其分布

　　多維隨機變量的概念及分類;二維離散型隨機變量聯合概率分布及其性質;二維連續型隨機變量聯合概率密度及其性質;二維隨機變量聯合分布函數及其性質;二維隨機變量的邊緣分布和條件分布;隨機變量的獨立性;兩個隨機變量的簡單函數的分布。

　　四、隨機變量的數字特征

　　隨機變量的數字期望的概念與性質;隨機變量的方差的概念與性質;常見分布的數字期望與方差;隨機變量矩、協方差和相關系數。

　　五、大數定律和中心極限定理

　　切比雪夫不等式及其在解決實際問題中的應用。

　　六、數理統計的基本概念

　　總體與樣本;樣本函數與統計量;樣本分布函數和樣本矩。

　　七、參數估計

　　點估計;矩估計法和最大似然估計法;估計量的優良性;區間估計。

　　八、假設檢驗

　　假設檢驗的基本概念;單正態總體和雙正態總體的均值和方差的假設檢驗。

　　雖然2009、2010、2011年的考綱基本相同，但縱觀近兩年的考題，對概率與數理統計當中各知識點的考查力度還是有一定的變化，摸清其中的規律，應對考試將更加從容不迫。充分了解《考研數學考試大綱導讀》當中的近年真題知識點分布情況、試卷結構與真題分布等命題信息，定會準確把握命題規律，輕松獲取高分!

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