考研數(shù)學 - 話題

——2011考研大綱數(shù)一函數(shù)極限連續(xù)
　　對于數(shù)學一考生來說，函數(shù)極限與連續(xù)是所有高等數(shù)學的基礎內(nèi)容，只有打好個部分的基礎，后續(xù)章節(jié)乃至后續(xù)的科目才有學好的可能性。所以簡單的不一定不重要。2011考研大綱對這一部分的規(guī)定與2010一致，沒有什么變化。大綱即是國家對中高層次人才發(fā)展的要求，這個要求在正在平穩(wěn)中前進。但對考生來說，大綱中的考點也有重有輕。如大綱對基礎內(nèi)容的要求如下：
　　考試內(nèi)容
　　函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關系的建立
　　數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關系，無窮小量的性質(zhì)及及無窮小量的比較，極限的四則運算，極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則，兩個重要極限：
　　函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
　　考試要求
　　1． 理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系。
　　2． 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
　　3． 理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
　　4． 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
　　5． 理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限的關系。
　　6． 掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則。
　　7． 掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
　　8． 理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。
　　9． 理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)和右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型。
　　10. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質(zhì)。
　　這些“理解”“掌握”“會”“了解”等怎樣達到？“數(shù)學考試大綱導讀”有具體的展開及闡述。即使是相同的“理解”的內(nèi)容，命題的概率也大不一樣。如果想真正達到自己的目的——高分進級，一是把所有考點的題目及綜合性的題目都能玩弄于股掌之間，另一個就是通過其他渠道節(jié)省力量，緊抓重點，比如借助“大綱導讀”。

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