西南大學 - 話題

2016年碩士研究生入學統一考試統計學考試大綱


考試形式和試卷結構


一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘．
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試．
三、試卷內容 概率論與數理統計
四、試卷題型結構
試卷題型結構為：  
單選題                    8小題，每題5分，共40分
填空題                    6小題，每題5分，共30分
簡述題                    3小題，每題5分，共15分
解答題                    6小題，共60分
證明題                    5分


考試內容與考試要求



第一章
事件與概率  


1、考試內容：
隨機事件和樣本空間；概率和頻率；古典概型；概率的公理化定義及概率的性質；條件概率、全概率公式和貝葉斯公式；獨立性；貝努里概型。  
2、考試要求：  
（1） 理解隨機現象，隨機試驗，隨機事件，樣本空間等基本概念，掌握事件的關系及運算。  
（2） 掌握古典概型的基本特征和基本的計算方法。
（3） 了解概率的公理化定義，掌握概率的常用重要性質。
（4） 掌握條件概率概念，掌握乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式。
（5） 掌握事件獨立性的概念，會應用獨立性解題。
（6） 掌握貝努里概型的特征和有關問題的解決。


第二章
隨機變量及其分布


1、考試內容：
隨機變量；一維離散型隨機變量及分布列；連續型隨機變量；分布函數；密度函數；隨機變量函數的分布。
2、考試要求：  
（1） 理解隨機變量和離散型隨機變量的概念。
（2） 掌握一維離散型隨機變量幾個常見的分布列。
（3） 掌握一維隨機變量分布函數的定義與性質，掌握一維連續型隨機變量密度函數的定義與性質，掌握幾個常見的一維連續型分布。
（4） 掌握隨機變量函數的分布列，理解隨機變量函數的分布。


第三章
多維隨機變量及其分布


1、考試內容：
二維隨機變量及其分布；二維離散型隨機變量、聯合分布列和邊際分布列；二維連續型隨機變量及其分布；條件分布與隨機變量的獨立性；隨機變量函數的分布。
2、考試要求：  
（1） 理解二維隨機變量和二維離散型隨機變量的概念。
（2） 掌握二維離散型隨機變量聯合分布列和邊際分布列的概念
（3） 理解并掌握二維連續型隨機變量的聯合分布函數和密度，理解隨機變量函數的分布。
（4） 理解條件分布，掌握隨機變量獨立性的概念，并會應用。


第四章
隨機變量的數字特征


1、考試內容：
數學期望和方差的定義與性質；協方差與相關系數；隨機變量的數字特征、契貝曉夫不等式。 2、考試要求：  
（1） 掌握期望和方差的定義與性質。
（2） 理解協方差、相關系數和其他數字特征。
（3） 會用契貝曉夫不等式。   



第五章
大數定律與中心極限定理


1、考試內容：
大數定律；中心極限定理。   
2、考試要求：
（1） 掌握貝努里大數定律，契貝曉夫大數定律，辛欽大數定律。
（2） 理解德莫佛-拉普拉斯極限定理。  
（3） 初步運用獨立同分布場合的中心極限定理解決相關問題。     
                        
第六章
數理統計的基本概念



1、考試內容：
總體與樣本；經驗分布函數；常用統計量及其分布；次序統計量的概念。  
2、考試要求：
（1） 掌握數理統計的基本概念：總體，樣本，樣本容量，樣本空間，統計量。
（2） 掌握樣本均值，樣本方差的定義，數字特征及有關的幾個抽樣分布定理。
（3） 了解樣本矩，樣本中心矩，次序統計量的概念。
（4） 理解經驗分布函數，了解直方圖。


第七章
參數估計   


1、考試內容：  

矩法估計；極大似然估計；估計量優良性的評價；置信區間及正態總體的置信區間   
2、考試要求：
（1） 理解參數估計問題的基本概念：參數空間，估計量，估計值。
（2） 掌握解決點估計問題的兩種常用方法：矩法，極大似然法。
（3） 了解估計量優良性的評價（一致性，無偏性，有效性）。
（4） 理解正態母體參數的置信區間的構造和求法。
                           

第八章
假設檢驗     


1、考試內容：

假設檢驗的基本概念；正態母體參數的顯著性假設
常見檢驗方法；正態母體參數的假設檢驗。  
2、考試要求：  
（1） 掌握假設檢驗問題的基本概念：參數假設和非參數假設，原假設，備擇假設，檢驗法則，臨界域，兩類錯誤及發生的概率。  
（2） 掌握顯著性檢驗問題當母體為正態時幾種常用的方法。
（3） 會用正態母體參數的假設檢驗的常用方法解決問題。


參考書：


1、概率論與數理統計吳贛昌編  中國人民大學出版社
2、概率論與數理統計
盛驟等
高等教育出版社
2、概率論與數理統計魏宗舒編  高等教育出版社
3、概率論基礎（第三版）李賢平
高等教育出版社
4、應用數理統計孫榮恒 科學出版社

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